Für den echten DNS Betrieb ist eine feste IP Adresse unabdingbar, den ein DNS Server macht ja (vereinfacht gesagt) nichts Anderes als einer IP eine 'menschlich lesbare' Adresse zuzuweisen und diese auch anderen DNS Servern bekannt zu machen.
Mit einer dynamischen IP wäre jetzt aber die IP Adresse mindestens einmal am Tag (nach der Zwangtrennung) wieder eine Andere und die DNS Server weltweit würden die Mails an eine falsche IP Adresse schicken.
Bei dynamischen DNS Anbietern kann man das 'umgehen' das praktisch der DNS des Anbieters als IP für die eigene Domain fungiert und diese intern dann an die dynamische IP leitet, die Anbieter dynamischer Adressen nenne das dann Mailhosting oder Mail Relaying.
Für den Betrieb eines eigenen Servers ist es aber sehr empfehlenswert eine eigene IP zu besitzen und diese dann beim Domain NIC eintragen zu lassen, das hat auch den Vorteil das man für Secure Dienste HTTPS, IMAPS, SSL usw. mit einem Zertifikat einer Zertifizierungstelle (VeriSign etc.) arbeiten kann.
Wichtigste Vorraussetzung aber um einen eigenen Mailserver an einer öffentlichen DNS Domain zu betreiben, umbedingte 24/7 Verfügbarkeit und Relaysicherheit vorher zwingend prüfen, sonst wird man schnell zum offenen Mailrelay und landet so auf den Blacklisten.
Blacklisten sind Listen mit Spamer oder Openrelay Adressen, die manche Betreiber in ihre Settings mit einpflegen lassen um Spam und Ähnliches zu verhindern, kommt eine Mail eiens solchen Absenderhostes dann an wird sie abgelehnt, was dazu führen kann das die Mails aus der eigenen , auf der Blacklist stehenden, Domain viele Empfänger nicht erreichen kann weil sie von den Mailservern deren Provider abgelehnt wird.